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EXERCICE 1 : UN DOSAGE POUR DÉTERMINER LA DURÉE DE

FONCTIONNEMENT D’UNE PILE (7 POINTS)                 CORRECTION 

1. Réalisation de la pile

1.1. Une valeur positive est affichée sur l’écran de l’ampèremètre, ce qui indique que l’intensité entre par la borne « mA »et sort par la borne « COM ».

Par ailleurs, le courant va du pôle « + » vers le pôle « – » 

1.2. Au niveau de l’électrode en Zinc, il se produit une oxydation qui libère des électrons :

            Zn_(s) = Zn²⁺_(aq) + 2 e^–

Au niveau de l’électrode en platine, il se produit une réduction qui consomme des électrons :

            I_2(aq)  +  2 e^–  =  2 I^–_(aq)

1.3.     Zn_(s) + I_2(aq)  =  2 I^–_(aq) + Zn²⁺_(aq)

1.4. À l’extérieur de la pile, les porteurs de charge sont les électrons (qui se déplacent du pôle négatif vers le pôle positif).

À l’intérieur de la pile, les porteurs de charge sont les ions, voir schéma ci-dessus.

2. Étude de la pile

2.1. Zn_(s) + I_2(aq)  =  2I^–_(aq) + Zn²⁺_(aq)

Q_{r, i} =  =

Q_{r, i} =  = 2,5×10^–3

2.2. Q_{r, i} < K, la transformation va évoluer dans le sens direct.

2.3. Le diiode est consommé, sa concentration molaire diminue.

Lorsque la pile fonctionne la valeur du quotient de réaction augmente et tend vers Q_r,éq = K.

3. Durée de fonctionnement de la pile

3.1.

3.2. À l’équivalence, les réactifs sont introduits dans les proportions

stœchiométriques. Ils sont alors totalement consommés.

La coloration brune due au diiode disparaît lorsque l’équivalence

est atteinte.

3.3.1. Équation		2 S2O32–(aq)    +            I2(aq)           =          S4O62–(aq)   +          2 I–(aq)
État du système	Avancement (mol)	Quantités de matière (mol)
État initial	0	n1	n2	0	ni(I–)
En cours de transformation	x’	n1 – 2 x’	n2 – x’	x’	ni(I–) + 2 x’

3.3.2. D’après l’équation chimique du dosage, à l’équivalence  (*)

                                                                                                                         n₂ =  =

                                   n₂ =  = 1,5×10^–3 mol de diiode restant dans le                                                                                                             compartiment 2 après la durée Δt.

(*)Remarque : lors du titrage = en fin d’électrolyse)

3.3.3.

  n₂       = [I_2(aq)]₀.V –

 = [I_2(aq)]₀.V – n₂

 = 1,0×10^–1 × 0,100 – 1,5×10^–3 = 10×10^–3 – 1,5×10^–3 = 8,5×10^–3 mol

3.4. Durée de fonctionnement de la pile

3.4.1. Ne pas confondre la réaction support du dosage et celle de fonctionnement de la pile.

 = x = 8,5×10^–3 mol

3.4.2. A chaque fois que la réaction Zn_(s) + I_2(aq)  =  2 I^–_(aq) + Zn²⁺_(aq) a lieu, ce sont deux électrons qui circulent dans le circuit.

La réaction a lieu x mol fois, ainsi n(e^–) = 2 x.

3.4.3. Q = n(e^–).F = 2x.F = 2×8,5×10^–3×96500 = 1,6×10³ C

3.4.4. Q = I . Δt = 2x.F

Δt =

Δt =  = 3,3×10⁴ s, soit environ 9 h de fonctionnement.